碟形端板厚度計算 (ASME Sec. VIII Div.1)
Each Application Mechanical Design Studio (各申機械設計工作室)
2026-04-10
Created: 2026-04-10 Fri 00:53
專案簡介
本文件採用 Docs-as-Code 工作流，確保工程計算與技術文件的一致性。
- 單位系統*：**SI (Metric) 國際標準公制單位*
- 壓力 (P): \(MPa\)
- 長度/厚度 (L, r, Di, t): \(mm\)
- 應力 (S): \(MPa\)
- *法規依據*：ASME BPVC Section VIII Division 1 (2025 Edition)
- *適用範圍*：內壓環境下之碟形封頭設計 (Torispherical Head)
免責宣告 (Disclaimer)
注意：本文件非正式法規認證文件
- **適用條件限制**：本計算僅適用於均勻厚度且無局部應力集中之碟形封頭。
- **適任性要求**：根據 **ASME 2025 Appendix 47**，設計人員必須經過製造廠之適任性評估。本腳本僅供輔助，不替代工程判斷。
- 專業審核**：實際應用必須由具備資格之 **專業工程師 (PE) 最終審核、簽署並蓋章。
設計參數輸入
| 參數名稱 | 符號 | 數值 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 設計壓力 | P | 1.6 | MPa |
| 內徑 | Di | 1200 | mm |
| 冠部內半徑 | L | 1200 | mm |
| 轉角內半徑 | r | 72 | mm |
| 材料許用應力 | S | 138 | MPa |
| 焊道效率 | E | 0.85 | N/A |
| 公稱厚度 | tn | 16.0 | mm |
| 腐蝕裕度 | CA | 2.0 | mm |
幾何係數 M 的計算
公式與幾何關係
根據 ASME BPVC Section VIII, Division 1, Mandatory Appendix 1-4，幾何係數 \(M\) 的計算公式如下：
\[ M = \frac{1}{4} \left( 3 + \sqrt{\frac{L}{r}} \right) \]
其中：
- L ：封頭冠部內半徑 (Inside Dish Radius)
- r ：封頭邊緣轉角內半徑 (Inside Knuckle Radius)
計算結果與代入
M = 0.25 * (3 + sqrt(1200.0 / 72.0))
應力集中係數 M = 1.7706需求厚度與強度評估
強度計算公式
根據 ASME 規範，最小需求厚度 \(t\) 計算如下：
\[ t = \frac{P \cdot L \cdot M}{2SE - 0.2P} \]
強度評估結果
[ FAIL 厚度不足：需重新評估設計 ]
● 建議公稱厚度 (t_req + CA)：18 mm
● 現有有效厚度 (tn - CA)：16.0 - 2.0 = 14.0 mm
⚠️ 警告：有效厚度 14.0 小於需求厚度 14.511
代入計算過程 (SI Units)：
t = (1.6 * 1200.0 * 1.7706) / (2 * 138.0 * 0.85 - 0.2 * 1.6)
t_req = 14.511 mm
● 最小需求厚度 (t_req)：14.511 mmt = (1.6 * 1200.0 * 1.7706) / (2 * 138.0 * 0.85 - 0.2 * 1.6)
t_req = 14.511 mm
● 建議公稱厚度 (t_req + CA)：18 mm
● 現有有效厚度 (tn - CA)：16.0 - 2.0 = 14.0 mm
⚠️ 警告：有效厚度 14.0 小於需求厚度 14.511
結論與工程判斷
- **自動化校核**：透過 Maxima 引擎排除人為錯誤，確保計算路徑 Audit-ready。
- **適任性管理**：本計算書由適任設計人員生成，符合 2025 Appendix 47 之工程管理精神。
- **資料追溯**：本文件原始碼受版本控制系統保護，確保工程判斷邏輯之可追溯性。
最後編譯時間
技術審核時間：Fri Apr 10 00:53:48 2026 (UTC+8)